Cho hình thang ABCD ( AB// CD ) có CD = AD + BC.Gọi K là giao điểm thuộc đáy CD sao cho KD = AD
Chứng minh rằng : a) AK là tia phân giác của góc A b) KC= BC c) BK là tia phân giác của góc B
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD ( AB// CD ) có CD = AD + BC.Gọi K là giao điểm thuộc đáy CD sao cho KD = AD
Chứng minh rằng : a) AK là tia phân giác của góc A b) KC= BC c) BK là tia phân giác của góc B
Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Amber Shindouya - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD ) có CD AD + BC. Gọi K là điểm thuộc đáy CD sao cho KD AD. Chứng minh rằng:a) AK là tia phân giác cùa
A
^
;b) KC BC;c) BK là tia phân giác của
B
^
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD ) có CD = AD + BC. Gọi K là điểm thuộc đáy CD sao cho KD = AD. Chứng minh rằng:
a) AK là tia phân giác cùa A ^ ;
b) KC = BC;
c) BK là tia phân giác của B ^
a) Sử dụng các cặp góc so le trong và tính chất tam giác cân.
b) HS tự chứng minh.
c) Tương tự a).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD(AB//CD) có CD=AD+BC.Gọi K là điểm thuộc đáy CD sao cho KD=AD.CM AK,BK theo thứ tự là tia phân giác của góc A và B
Bạn xem hướng dẫn giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Amber Shindouya - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD(AB//CD) có CD=AD+BC.gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. chứng minh AD=DK. Tam giác BCK cân ở C. BK là tia phân giác của góc B
Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Amber Shindouya - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Vif CD = AD + BC maf KD = AD => KC = BC
Tam giacs DAK cân tại D => góc A1 = góc K1
Mà K1 = A2 (so le trong) => Góc A1 = góc A2 => AK là tia phân giác góc A.
Chứng minh tương tự, BK là phân giác góc B
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có CD = AD + BC. Gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh: a) AD = DK b) Tam giác BKC cân tại C c) BK là tia phân giác góc B
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD=AD+BC. Gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh:
a)AD=DK
b)Tam giác BKC cân tại C
c)BK là tia phân giác góc B
a) Ta có: AB//CD(ABCD là hthang)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{AKD}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)(AK là phân giác góc A)
=> \(\widehat{AKD}=\widehat{DAK}\)
=> Tam giác ADK cân tại D
=> AD=DK
b) Ta có: CD=AD+BC(gt)
=> CD=DK+BC
Mà CD=BK+KC
=> BC=KC
=> Tam giác BKC cân tại C
c) Ta có: Tam giác BKC cân tại C
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{BKC}\)
Mà \(\widehat{BKC}=\widehat{ABK}\)(2 góc so le trong do AB//CD)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{ABK}\)
=> BK là phân giác góc B
Đúng 0
Bình luận (1)
cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD=AD+BC.Gọi K là điểm thuộc đáy CD sao cho KD=AD. Chứng minh
AK là tia phân giác của góc A
KC=BC
BK là tia phân giác của góc B
Hình bạn tự vẽ nha
a, Vì AB//CD -> BAKˆ=AKDˆ(slt)
mà DAKˆ=AKDˆ (Vì tam giác ADK cân tại D)
⇒DAKˆ=KABˆ
=> AK là tia phân giác DABˆ
b, Có: CD=AD+BC ⇒ CD−AD=BC
mà AD=KD⇒DC−KD=BC
⇒KC=BC
c, Vì AB//CD -> ABKˆ=BKCˆ(slt)
mà CBKˆ=CKBˆ (Vì tam giác BCK cân tại C)
⇒ABKˆ=CBKˆ
⇒ BK là tia phân giác của ABCˆ
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có CD = AD + BC. Gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh:
a) AD = DK
b) Tam giác BKC cân tại C
c) BK là tia phân giác góc B
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(t/c.phân.giác\right)\\\widehat{A_2}=\widehat{K_1}\left(so.le.trong.do.AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{K_1}\\ \Rightarrow\Delta ADK.cân.tại.D\\ \Rightarrow AD=KD\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AD+BC=CD\\AD=DK\end{matrix}\right.\Rightarrow DK+BC=CD\)
Mà \(DK+KC=CD\Rightarrow KC=BC\Rightarrow\Delta BKC.cân.tại.C\)
\(c,\Delta BKC.cân.tại.C\Rightarrow\widehat{K_2}=\widehat{B_2}\\ Mà.\widehat{K_2}=\widehat{B_1}\left(so.le.trong.vì.AB//CK\right)\\ \Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\\ \Rightarrow BK.là.phân.giác.\widehat{ABC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có CD = AD + BC . Gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD . Chứng minh :
a) AD=DK
b) tam giác BKC cân tại C
c) BK là tia phân giác góc B
a,{ˆA1=ˆA2(t/c.phân.giác)ˆA2=ˆK1(so.le.trong.do.AB//CD)
⇒ˆA1=ˆK1⇒ΔADK.cân.tại.D⇒AD=KD
b,{AD+BC=CDAD=DK⇒DK+BC=CD
Mà DK+KC=CD⇒KC=BC
⇒ΔBKC.cân.tại.C
c,ΔBKC.cân.tại.C⇒ˆK2=ˆB2Mà.ˆK2=ˆB1(so.le.trong.vì.AB//CK)
⇒ˆB2=ˆB1
⇒BK.là.phân.giác.ˆAB
